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  • Ensemble statistique microcanonique

    Formulaire de report


    Définitions


    \(\triangleright\) Définition d'un ensemble microcanonique

    Un ensemble microcanonique est un ensemble de \(N\) répliques de systèmes isolés, c'est-à-dire dans lesquels l'énergie, le nombre de particule et le volume sont fixes.
    Entropie statistique (Ensemble microcanonique)

    Grandeurs thermodynamiques


    \(\triangleright\) Grandeurs thermodynamiques microcanonique

    Pour un système en situation microcanonique, on définit les grandeurs microcanonique:
    1. La température microcanonique:

    $$\frac 1T^*={{\left(\frac{\partial S^*}{\partial E}\right)_{V,n_i,x_i} }}$$
    1. La pression microcanonique:

    $$P*={{T^*\left(\frac{\partial S^*}{\partial V}\right)_{E,n_i,x_i} }}$$
    1. Le potentiel chimique:

    $$\mu_i^*={{-T^*\left(\frac{\partial S^*}{\partial n_i}\right)_{E,V,n_j\neq n_i,x_i} }}$$
    1. Les variables extensives:

    $$X_i^*={{T^*\left(\frac{\partial S^*}{\partial x_i}\right)_{E,V,n_i, x_j\neq x_i} }}$$

    Remarques


    \(\triangleright\) Remarque sur l'énergie d'un système

    En thermodynamique, on définit l'énergie interne comme \(U=Q+W\) avec \(Q\) le transfert thermique et \(W\) le travail.
    Ces valeurs correspondent à:
    1. \(\Delta Q\) correspond à une modification de la population des niveau d'énergie.
    2. \(\Delta W\) correspond à une modification de la structure des niveaux d'énergies.